Рзаев Али Гейдар оглы родился в 1943 году в селе Нехрам Бабекского района. В 1949-1959 годах учился в средней школе села Нехрам, а в 1959-1964 годах  на геологоразведочном факультете Азербайджанского института нефти и химии. В 1966-1974 годах работал техником-геологом, старшим техником-геологом, геологом, старшим геологом, начальником геологической партии в Управлении Совета министров Азербайджанской ССР по геологии, а в 1974-1977 годах  начальником Нахчыванской геологоразведочной экспедиции.

В 1977-1980 годах работал заместителем заведующего, заведующим Организационным отделом Нахчыванского областного комитета ЦК КП Азербайджана. В 1980-1983 годах прошёл обучение  в аспирантуре Академии наук при ЦК КПСС. В 1983-1985 годах работал в ЦК КП Азербайджана, в 1985-1990 годах был  первым секретарем Джебраильского райкома КП Азербайджана, в 1990-1993 годах  заведующим отделом в Контрольно-ревизионной комиссии КП Азербайджана – членом Президиума, советником, заместителем заведующего отделом в Аппарате Президента Азербайджанской Республики.  Избирался депутатом Верховного Совета Нахчыванской АССР 10-го созыва, депутатом Ордубадского районного Совета народных депутатов. В 1993-1995 годах  возглавлял бакинское  представительство  японско-сингапурской корпорации Ванделли Трейдинг ЛТД.

С 1995 года работал научным сотрудником, ведущим научным сотрудником и старшим научным сотрудником в Институте философии, социологии и права НАНА, в 2009-2012 годах вёл педагогическую деятельность  в Академии государственного управления при Президенте Азербайджанской Республики. С 2013 года  профессор кафедры конституционного права Бакинского государственного университета. В 2016-2022 годах работал старшим научным сотрудником Института права и прав человека НАНА. Является членом Экспертного совета по юридическим наукам Высшей аттестационной комиссии при Президенте Азербайджанской Республики.

В 1983 году защитил кандидатскую, а в 2012 году – докторскую диссертации. Имеет учёную степень доктора юридических наук. Является автором более 80 научных работ.

Область экспертизы:

·       Государственная служба;

·       Государственное управление;

·       Государственный контроль;

·       Конституционное право.