Əli Heydər oğlu Rzayev 1943-cü ildə Babək rayonunun Nehrəm kəndində anadan olub. 1949-1959-cu illərdə Nehrəm kənd orta məktəbində, 1959-1964-cü illərdə isə Azərbaycan Dövlət Neft və Kimya İnstitutunun Geoloji kəşfiyyat fakültəsində təhsil alıb. 1966-1974-cü illərdə Az.SSR Nazirlər Sovetinin Geologiya idarəsində texnik-geoloq, böyük texnik-geoloq, geoloq, böyük geoloq, geoloji partiya rəisi, 1974-1977-ci illərdə isə Naxçıvan geoloji kəşfiyyat ekspedisiyasının rəisi vəzifələrində çalışıb.

1977-1980-ci illərdə Azərbaycan KP MK Naxçıvan Vilayət Komitəsində Təşkilat şöbəsinin müdir müavini, müdir vəzifələrində işləyib. 1980-1983-cü illərdə Sov.İKP MK yanında Elmlər Akademiyasının aspirantura pilləsində təhsil alıb. 1983-1985-ci illərdə Azərbaycan KP MK-da işləyib, 1985-1990-cı illərdə Azərbaycan KP Cəbrayıl Rayon Partiya Komitəsində birinci katib vəzifəsində çalışıb, 1990-1993-cü illərdə Azərbaycan KP Nəzarət-Təftiş Komissiyasında şöbə müdiri – Rəyasət Heyətinin üzvü, Azərbaycan Respublikası Prezidentinin Aparatında məsləhətçi, şöbə müdirinin müavini vəzifələrində işləyib. Naxçıvan MSSR Ali Sovetinin X çağırış, Ordubad Rayon Xalq Deputatları Sovetinin deputatı olub. 1993-1995-ci illərdə Yapon-Sinqapur Korporasiyası Vandelli-Treydinq LTD-nin Bakı nümayəndəliyinin rəhbəri vəzifəsində fəaliyyət göstərib.

1995-ci ildən AMEA-nın Fəlsəfə, Sosiologiya və Hüquq İnstitutunda elmi işçi, aparıcı elmi işçi və baş elmi işçi, 2009-2012-ci illərdə Azərbaycan Respublikasının Prezidenti yanında Dövlət İdarəçilik Akademiyasında müəllim işləyib. 2013-cü idən Bakı Dövlət Universtitetinin Konstitusiya hüququ kafedrasının professoru kimi fəaliyyət göstərir. 2016-2022-ci illərdə AMEA-nın Hüquq və İnsan Haqları İnstitutunda baş elmi işçi vəzifəsində çalışıb. Azərbaycan Respublikasının Prezidenti Yanında Ali Attestasiya Komissiyasının hüquq elmləri üzrə Ekspert Şurasının üzvüdür.

1983-cü ildə namizədlik, 2012-ci ildə isə elmlər doktoru dissertasiyaları müdafiə edib. Hüquq üzrə elmlər doktorudur. 80-dən çox elmi əsərin müəllifidir.

Ekspertiza sahəsi: 

• Dövlət qulluğu;
• Dövlət idarəetməsi;
• Dövlət nəzarəti;
• Konstitusiya hüququ.